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2021年广东省专插本高等数学真题解析

2020-12-10 10:59:02    来源:亚博官方APP买球    点击:

  【导读】数学科目作为专插本必考的公共课,是很多数学不好的同学过不去的坎,加上数学是没有给考试大纲的,复习的内容也没那么好把握。这里为大家整理出2021年广东省专插本高等数学真题解析,快来看看吧!

  

广东省专插本高等数学真题解析

  一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分。共15分.每小题只有一个选项符合题目要求)

  1.若lim I cosx一 f(xi)]一1,则下列等式正确的是A . lim f(x)= 1

  B linmt f (x)cosx = 1

  c . lim f(x) =-1

  D . lim l f(xc) +cosx] = 1

  【解祈]lim I cosx - f(x)]- 1 -lim f(x)- 1→ limf(xi)= 0.排除A,C. lim f(x)cosx = 0-1= 0,排除B,故lim [ f(x)+ cosx] =0+1 = 1,

  【考点】函数极限的四则运算

  [各案】D

  2.函数f(x)= 2x3- 3x2的极小值是.x =一1

  B .x=0

  c . x = 1

  D.x=2

  [解祈】f (x)= 6x-6x = 6x(x- 1)=0=x=0或x =1 ,x =0处先增后减.极大值点; x =1处先减后增.极小值点

  [考点】应用导数求极值

  [各案】c

  3.已知33是函数f(x)的一个原函数.则f(x)=.3-

  B_ 3*in3

  . x3-1

  D . 35 ,in3

  [解析】Jf(x)dx = 3+r,求导有八l) = 34re3[考点】原函数和被积函数

  [答案】B

  4.设平面区域D=[C工y)x2+y≤1,y ≥ 03,则l,(+y y+da =八.晋

  B . 于

  c .云

  o .

  [解析】积分区域为上半界.做极坐标变换.

  (x3+y )do = aorar = aoJ eodr =元

  [考点】二重积分的计算,极坐标变换[答案】A

  5﹒设级数乏4。满足0≤nn二击则下列级数发散的是

  c 烈·o)

  o.烈--士)

  [解析】先判断n,的收敛性.由三长收敛(等比级数.'<1)知二a。收敛

  。=十收敛i<1),故C收敛

  【考点】判断级数收敛与发散[笞案】c

  二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  6﹒若函数f(x)= +)3. X二1.在工=1处连续,则常数α =_[解析】在x =1处连续一左极限=右极限=函数仲

  左极限=函数值= 1+a,右极限=4m a(x -2y3+3= 3 -a故1+a = 3 -a,有α= 1

  [考点】在一点连续

  [答案】1

  7﹒曲线箦+y=3在(2.一1)点处的切线方程为y=_

  【解析】两边对工求导,有:x+2yy = 0 =y--5切线斜率为yl2.-1y-1设y=X+b过点(2.-1),得y =x— 3

  【考点】求过—点的切线方程,导数的应用【答案】x一3

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